او از یازده سالگی به هنرستان موسیقی رفت و با این که آشنایی و علاقهٔ خاصی با این ساز نداشت به آموختن تار پرداخت. در سال سوم هنرستان و تحت تأثیر علی‌اکبر شهنازی به تار علاقمند شد. پس از گرفتن دیپلم هنرستان هم‌زمان به تحصیل در رشتهٔ موسیقی دانشکده هنرهای زیبای دانشگاه تهران و کار در مرکز حفظ و اشاعهٔ موسیقی پرداخت. طلایی در این دوران از خدمت استادانی چون علی اکبر شهنازی، سعید هرمزی، یوسف فروتن، نور علی برومند و عبدالله دوامی بهره مند شد.
پس از اتمام تحصیلات از سال ۱۳۵۵ در دانشگاه تهران ردیف تدریس کرد. او در سال ۱۳۵۸ برای تحصیل در رشتهٔ موسیقی‌شناسی به دانشگاه پاریس در فرانسه رفت و دکترای خود را نیز از دانشگاه نانتز فرانسه گرفت. طلایی هم اکنون عضو هیات علمی گروه موسیقی دانشکده هنرهای زیبای دانشگاه تهران و همچنین دانشکده موسیقی دانشگاه هنر است.
از وی آثاری چون ردیف میرزا عبدالله (موسسه ماهور)، تک‌نوازی سه‌تار (مؤسسه ماهور)سایه روشن (مؤسسه فرهنگی هنری ماهور)، چهارگاه (مؤسسه ماهور)
شب وصل (مؤسسه فرهنگی هنری دل آواز) منتشر شده است.
وی در آلبوم شب وصل و دود عود همنواز آواز محمد رضا شجریان بوده است. همچنانکه در آلبوم ساز و‌آواز هم با شهرام ناظری کار مشترکی ارائه داده است.
کنسرتی دیگر و آلبوم Calligraphies Vocales همراه با علی‌رضا قربانی و جمشید شمیرانی (منتشر شده در خارج از ایران) از دیگر کارهای وی به شمار می‌رود.
طلایی علاوه بر این چند کتاب منتشر کرده است که مهمترین آن کتاب «نگرشی نو به تئوری موسیقی ایران» است و نیز ردیف میرزا عبدالله، نت‌نویسی آموزشی و تحلیلی
۲۳ قطعه از پیش‌درآمدها و رنگ‌های علی اکبر شهنازی.