در دبیرستان یک درد بزرگ داشتیم: «کنکور»! و البته ریاضیات با ضریب بالایی که داشت درمان مناسبی برای کاهش این درد بود، ولی خود ریاضیات هم درد کمی نبود. در دانشگاه فنی مهندسی، جایگاه والای ریاضیات، صد البته نیازی به یادآوری نداشت. ریاضیات مهندسی، محاسبات عددی، تبدیلات لاپلاس و فوریه، معادلات پواسن و دهها عنوان و موضوع پرطمطراق دیگر.
گرایش الکترونیک رشته برق می توانست از این سرمایه های ریاضیات به خوبی در شبیه سازی ترانزیستورها، طراحی مدارات داخلی آی سی ها، فیلترها و.... بهره ببرد ولی «فوت آخر» را نه من و نه قریب به اتفاق دانشجویان این رشته ندانستند.
باری شعبده روزگار و بخت یار میز تستینگ و اسیلوسکوپ و هویه و دیگر ادوات فنی را به گچ و تخته و میز آموزگاری بدل کرد. تدریس مهندس سابق و معلم ناشی که حتی یک واحد درسی در ارتباط با تدریس نگذرانده است، خود داستان دیگریست که از بیانش چشم می پوشم.سؤال بی جواب ذهنم یعنی «ریاضیات به چه درد می خورد» را بارها و بارها از زبان دانش آموزان خوب، متوسط یا ضعیف می شنیدم.
«ریاضیات در رشته های فنی بسیار کاربرد دارد، مثلاًً طراحی مدارات داخلی آسی ها، ترانزیستورها، طراحی و ساخت پل ها و آسمان خراش ها و....» دانش آموزان بی چاره که با شنیدن کاربردهای ناآشنا و عجیب و غریب ریاضیات به طور ضمنی، متهم به نادانی و ناآگاهی شده بودند با تکان دادن سر، دل خود و خاطر مرا خوش می کردند و کسی جرات پیدا نمی کرد بپرسد: خانم چطور کاربرد دارد. شما خودتان می دانید؟
وسوسه تحصیل علم یک بار دیگر جایگاه معلمی را با جایگاه دانشجویی تعویض کرد. این بار در رشته ای که واقعاً با شغلم در ارتباط بود: آموزش ریاضی. در کنار اهداف دیگر باز هم به دنبال پاسخ همان پرسش بودم و این بار در دانشگاه. پس از طی دوران تحصیل و فراغت از آن، یک پرسش بی جواب به دو پرسش تبدیل شده بود:«ریاضیات به چه درد می خورد؟» و «آموزش ریاضیات به چه درد می خورد؟»
رنج سرخوردگی از یافتن آ نچه به دنبالش بودم، ذهن و بیان مرا در پاسخ به همان سؤال بی جواب تلطیف نموده بود: «ریاضیات ذهن آدمی را باز می کند، رابطه زیادی با هنر و عرفان دارد. شما اگر یاد بگیرید چگونه یک مسأله ریاضی را درست حل کنید، مسائل زندگی را هم درست حل می کنید...» و باز در دل دعا می کردم دانش آموز شجاعی نپرسد که بتهوون یا ابوسعید ابوالخیر چه سهمی از ریاضیاتی هم سنخ ریاضیات امروز ما را داشتند که آنها را به آن درجه از مقام رسانده بود؟ و یا اینکه: «خانم شما خودتان چقدر از تفکر ریاضی خود در حل مشکلات زندگی بهره جسته اید؟( که البته رنگ رخساره خبر می دهد از سر درون!)»
مراحل حل مسأله شونفلد و پولیا، ساخت و سازگرایی، رفتارگرایی و نظریه های آموزش ریاضی از هر نوعی، نمی توانست من و دانش آموزان مرا قانع کند که می توان مطالب و ایده های ریاضیات را که طی قرنها شکل گرفته اند، با آن حجم سنگین کتب درسی، در یک دوره کوتاه مدت مدرسه ای آموخت، درونی کرد و در جهان واقعی به کار گرفت.
حقیقت امر این است که کاربردهای تصنعی و شسته و رفته ای که برای موضوعات ریاضی در گوشه کنار برنامه های درسی گنجانده شده اند، هرگز آن قدر جذاب و چالش برانگیز نیست که زندگی روحی و فکری دانش آموز را برای حتی مدتی کوتاه عمیقاً درگیر خود سازد. دنیای واقعی و برگزیده ای که به ریاضیات مدرسه ای تحمیل شده است به اندازه دنیای واقعی و ساده دانش آموزانی که می خواهند ریاضیات را به نحوی با آن ارتباط دهند، واقعی نیست. پرسش اینجاست که آیا در آموزش باید دنیای واقعی را با ریاضیات ارتباط داد یا ریاضیات را با دنیای واقعی؟
در حالت اول، مدل ها دارای ارزشند و در حالت دوم مدلسازی. در حالت اول ریاضیات تدریس می شود و سپس احتمالاً کاربردهایی از جهان واقعی برای آن گزینش و انتخاب می شود. مسائل و کاربردهایی که شاید برای دانش آموزان ما هرگز در حکم یک نیاز نباشد، هرگز دانش آموزان را برای حل، به چالش وا ندارد.در حالت دوم ابتدا مسأله ای از جهان واقعی معرفی می گردد که دانش آموزان اهمیت آن را درک نموده اند، سپس برای حل بهینه آن ریاضیات به کار گرفته می شود، ریاضیاتی که کلید حل مسأله است و دانش آموز را از نزدیک درگیر مراحل حل مسأله می نماید.
مسأله کاربرد ریاضیات یا ریاضیات کاربردی در آموزش جهانی نیز مطرح است. ناکامی رویکرد ریاضیات جدید در رسیدن به اهداف خود ، جامعه جهانی را به فکر جبران مافات انداخت. ریاضیات جدید که در دهه شصت میلادی مطرح گشت مفاهیم انتزاعی، مجرد و محض ریاضیات را موضوع آموزش قرار داده بود، ولی نتایج تحقیقات نشان می داد دانش آموزان آنچنان که انتظار می رفت این مفاهیم پایه را درک ننموده اند. بنابراین دیدگاه جهان در آموزش ریاضی معطوف به کاربردهای آن گشت.
بحث امروز آموزش در جهان، معرفی کاربردهای ریاضیات در مسائل فیزیک یا هر نوع مسأله واقعی نیست.بحث بر سر یافتن ارتباط بین مدل های ریاضی و مسائل جهان واقعی نیست، بلکه آنچه حائز اهمیت است مراحل کاربرد است، مدلسازی مهمتر از مدل هاست. هانس فرودنتال می گوید: امروزه مهم نیست به دانش آموزان ریاضیات کاربردی تدریس کنیم، بلکه باید چگونگی کاربرد ریاضیات را آموزش دهیم. آموزگاران باید بیشترین وقت خود را صرف پاسخ به این پرسش کنند که «چگونه ریاضیاتی تدریس کنیم که مفید واقع شود؟»
در آمریکا یک سازمان اجتماعی کوچک به نام «یاکا» با بودجه سرانه بین پنجاه تا صد هزار دلار، پروژه های کوچک شهری را انجام می دهد. این پروژه ها اغلب در رابطه با خانواده های کم درآمد سیاهپوست و جوانان آمریکای لاتین است که بودجه آن از طریق کلیسا و سازمان های خیریه تأمین می شود.
بیشتر کارمندان این کمیته به طور داوطلبانه در آن فعالیت دارند. از سرپرست یاکا، خانم آلوارز درخواست شد تا با دریافت مبلغی از سوی یک کلیسای محلی برنامه ای را با دو هدف پاکسازی محیط زیست و ایجاد فرصت برای فعالیت های سازنده جوانان طرح ریزی نماید. نام این پروژه «زباله بیشتر درآمد بیشتر» بود.
اهداف این پروژه شامل موارد زیر بود:
- اعتلای حس مسئولیت پذیری و تعلق اجتماعی بین شرکت کنندگان نوجوان پروژه.
- توسعه مهارت های علمی دانش آموزان و رشد درک آنان از کاربردهای ریاضیات و علوم در زندگی روزمره.
- پاکیزگی محیط زیست و رشد آگاهی اجتماعی و شرکت در فعالیت های پاکسازی محیط.
دانش آموزانی از دوره های راهنمایی و دبیرستان در گروه های مختلف در دو ترم کامل تحصیلی (تقریباً شش ماه) در این پروژه شرکت داشتند و به جمع آوری، دسته بندی زباله های قابل بازیافت و محاسبه درآمد ناشی از این کار می پرداختند.
نتایج بدست آمده در رسیدن به هر یک از سه هدف فوق الذکر، بسیار رضایت بخش بود. به طور اخص دانش آموزان حس رهبری، اعتماد به نفس بالا و مهارت های کار گروهی را به خوبی اخذ نموده بودند.
تعداد دانش آموزانی که طی سال تحصیلی (حین انجام پروژه) قادر به اتصال بحث های ریاضی با تجارب شخصی خود بودند، بسیار افزایش یافته بود. سؤالات سطح بالای دانش آموزان در ریاضیات و علوم نشانگر درک بهتر و عمیق تر ایشان از موضوعات علمی بود.
حداقل سه چهارم دانش آموزان درک بهتری نسبت به ارتباط بین علوم یافته بودند و نقطه نظریات ایشان در ارتباط با ریاضیات و علوم توسعه یافته بود. مهارت های ریاضی و حل مسأله دانش آموزان نسبت به زمان قبل از انجام پروژه بهتر شده بود.
خانم آلوارز در ابتدای پروژه متوجه شد تعدادی از دانش آموزان در مهارت های ریاضی دچار مشکلند. از این رو در هر گروه سه نفر که دارای ریاضیات عالی، متوسط و ضعیف بودند را با هم قرار داد و در پایان سال شواهد دال بر پیشرفت دانش آموزان ضعیف و متوسط گروه در مهارت های ریاضی بود. خانم آلوارز در مشاهدات خود فعالیت های دانش آموزان را که به دفعات مشغول اندازه گیری، ثبت نتایج رسم نمودار و کمک به اعضای گروه بوده اند را منعکس کرده است.
بعلاوه دسته ای از دانش آموزان که در ابتدای سال «ترس از ریاضیات» داشتند، طی انجام پروژه فعالیت های مثبتی از خود نشان داده و به راحتی در بحث ها و عملیات ریاضی شرکت می جستند. نظرسنجی از طریق پرسشنامه نشان می داد بیشترین علاقه دوسوم از دانش آموزان پرداختن به مسائل علمی و عملیات ریاضی طی انجام پروژه بوده است.
مسأله «ترس از ریاضیات» و یا عدم اعتماد به نفس کافی در بکارگیری معلومات ریاضی در عمل نه تنها معضل بسیاری از دانش آموزان بلکه دانشجویان نیز هست. انجام فعالیت هایی مشابه با آنچه ذکر شد در کنار برنامه های درسی و یا به عنوان فعالیتی خارج از زمان مدرسه، با در نظر گرفتن نیازهای جامعه و دانش آموزان در نظام آموزشی ما نیز امکان پذیر است و اگر بهترین راه حل نباشد، حداقل فرصت تحقیق و چگونگی کاربرد علوم و ریاضیات در دنیای واقعی را در اختیار نوجوانان قرار می دهد و «ترس از ریاضیات» را در آنها بسیار کم می کند.
کوتاه این که در نظام آموزش ریاضی کنونی، بین ریاضیات مدرسه و دانشگاه و ریاضیاتی که در جهان واقعی استفاده می شود، همواره یک حلقه مفقود وجود داشته و دارد. اگر ریاضیات را همانی پنداریم که تنها ارباب ریاضیات و معدودی نخبگان( در قیاس با کل جامعه) به طور تخصصی با آن سروکار دارند، جایی برای دغدغه چگونه آموزش دادن آن باقی نمی ماند زیرا ذهن و روح پویای این افراد چنان مفتون عجایب و زیبایی های ریاضیات است که این علم را با زندگیشان عجین نموده است.
ولی آنچه از شواهد و استانداردهای بین المللی آموزش بر می آید نشان می دهد جهان به دنبال مساوات در آموزش و آموزش ریاضیات، برای همگان است تا جایی که تحقیقات برای آموزش ریاضیات به افرادی با معلولیت های ذهنی نیز صورت می پذیرد. روا نیست دانش آموز مستعد ایرانی هنوز اندر خم اینکه « ریاضیات به چه درد می خورد ؟» از گنجینه های این علم بی بدیل بی نصیب بماند و یا بدتر اینکه به دلیل ناکارآمدی روش های تدریس ریاضیات، مهر بی استعدادی را یک عمر بر پیشانی خویش نهد و نیز در بهترین حالت تبدیل به حافظه پر قدرتی برای نگهداری فرمول های ریاضیات شود تا در سر امتحان کنکور همه را به یکباره خالی نماید.
طبیب ریاضیات با تخصص های مختلف خود همه جا از دبستان تا دانشگاه وجود دارد، ولی دانش آموزان و دانشجویان ما جز اندک موارد، دردی از زندگانیشان را نمی یابند تا با ریاضیات قابل درمان باشد. یا بهتر است بگوییم اگر هم دردی دارند اعتمادی به نسخه های این طبیب ندارند. نسخه های این طبیب با مسکن ها و تقویت کننده های کاذب و موقت در اکثر مواقع، فقط به درد رسیدن به مدارج عالی و گرفتن مدارک آنچنانی می خورد.