وی از ۸ سالگی فراگیری موسیقی را با نوازندگی سازهای مختلف آغاز کرد. چندی بعد به هنرستان موسیقی رفت و از همان‌جا تصمیم به یادگیری آواز گرفت.
عقیلی که دانش آموخته هنرستان موسیقی سوره است، دارای مدرک کارشناسی در رشته بازیگری تئاتر نیز می‌باشد.
وی خواننده ثابت ارکستر موسیقی ملی ایران است و سابقه کار با گروه دستان و ارشد تهماسبی را دارد.
او در طی بیش از ۵ سال نزد صدیق تعریف به فراگیری آواز پرداخت و افزون بر اجرا و ضبط آثار موسیقی به تدریس موسیقی در آموزشگاه و در هنرستان موسیقی مشغول است.
او همچنین گروه رازونیاز را تشکیل داد که اعضاء این گروه عبارتند از: سالار عقیلی: آواز، حریر شریعت زاده: دف، حامد فکوری: تار، مهدی باقری: کمانچه، آرش فرهنگفر: تنبک و شهرام غلامی: عود.
او به همراه این گروه کنسرت‌های بسیاری در داخل و خارج از کشور اجرا کرده است.
همسر وی نیز حریر شریعت زاده نوازنده پیانو و دف است.
آثار سالار عقیلی:
۱۳۸۰ - عشق ماند، ساخته ارشد تهماسبی با اجرای گروه نوروز
۱۳۸۲ - سایه‌های سبز، ساخته ارشد تهماسبی
۱۳۸۵ - دریای بی پایان، ساخته سعید فرجپوری با اجرای گروه دستان
۱۳۸۶ - سعدی نامه، ساخته ارشد تهماسبی با اجرای گروه دستان
۱۳۸۷ - به نام گل سرخ، ساخته حمید متبسم با اجرای 'گروه دستان
۱۳۸۸ - مایه ناز
۱۳۸۸ - عاشقی
۱۳۸۸ - هوای آفتاب
۱۳۸۸ - سالار خوانی‌ها
۱۳۸۹ - عشق دیرین
۱۳۸۹ - باده نوشین
۱۳۸۹ - یاد باد
۱۳۹۰ - سبوی تشنه
۱۳۹۰ - یار و دیار
۱۳۹۱ - نغمه همرازان
١٣٩١ - می تراود مهتاب
۱۳۹۲- به سپیدی صلح
۱۳۹۲- یار مست (آهنگسازی مجید مولا نیا با اجرای گروه موسیقی سور)
۱۳۹۲- به یاد من باش
۱۳۹۲- نغمه همرازان
۱۳۹۲- یاد باد
۱۳۹۳- وطن (ترانه‌سرا افشین یداللهی)
۱۳۹۳- زمزمه‌ها (ترانه‌سرا محمدرضا شفیعی کدکنی، سیاوش کسرایی و فریدون مشیری)
۱۳۹۳- خلیج فارس
۱۳۹۳- فصل عاشقی
۱۳۹۳- حانیه (تیتراژ سریال)
۱۳۹۴- جهان پهلوان تختی
۱۳۹۴- موج اشک
۱۳۹۴- آیین فرزانگی (با آهنگسازی پویا سرایی براساس ملودی پیروز ارجمند تاج‌الدینی)
۱۳۹۴- قصه باران (با آهنگسازی امین بیات)
۱۳۹۴- سرّ هزارساله (با همکاری گروه بال وه شان)
۱۳۹۴- از تنهایی گریه مکن (با آهنگسازی ابوالفضل صادقی‌نژاد)
۱۳۹۵- معمای شاه (تیتراژ سریال - ترانه‌سرا افشین یداللهی)
۱۳۹۵- از جان و از دل
۱۳۹۵- قافله‌سالار عشق، (با آهنگسازی مازیار شاهی در سوگ محمدرضا لطفی)[۱۵]
۱۳۹۵- چرخ و فلک (تیتراژ سریال)
۱۳۹۵- از جان و از دل
۱۳۹۶- دوران عشق
۱۳۹۶- میهن
۱۳۹۶- جان سرگردان
۱۳۹۶- راز خیام (با اجرای ارکستر سمفونیک ناسیونال اوکراین)
۱۳۹۶- شب زیبا
۱۳۹۶- مهر ایران
۱۳۹۷- صورتگر
۱۳۹۷- یازده ستاره (ترانه رسمی تیم ملی فوتبال ایران در جام جهانی ۲۰۱۸ با موسیقی شهرداد روحانی)[۱۶]
۱۳۹۷- کلنل (با آهنگسازی بابک زرین)
۱۳۹۷- لبریز (با آهنگسازی مجید درخشانی)
۱۳۹۷- چه بگویم
۱۳۹۷- محکومین
۱۳۹۷- آوای ایران (به همراه ایرج)
۱۳۹۷- سرو زیر آب (موسیقی متن فیلم)
۱۳۹۷- حال محال
۱۳۹۷- نگاه آسمانی (به همرامی ارکستر ملی ایران)