در کودکی زبان‌های انگلیسی و فرانسوی آموخت. در 9سالگی به بیماری سل استخوان مبتلا شد و بیماری او – که پنج سال مداوم را در بستر گذراند – تا 17سالگی به طول انجامید و طی این مدت نزد معلم خصوصی به تحصیل پرداخت. موراویا در خاطراتش می‌نویسد: «کم درس می‌خواندم و به‌زحمت توانستم تنها مدرکی را که دارم، یعنی دیپلم بگیرم.
آن زمان عضو کتابخانه‌های بسیاری بودم و هفته‌ای 5-4کتاب به زبان‌های ایتالیایی، انگلیسی و فرانسوی می‌خواندم؛ ترجیحا تئاتر و رمان. به طور منظم، ابتدا کتاب‌های یک نویسنده را می‌خواندم و بعد می‌رفتم سروقت نویسنده‌های دیگر... و کم‌کم شروع کردم به نوشتن که بیشتر تقلید از نویسندگانی بود که تحسین‌شان می‌کردم(در ضمن از 11سالگی شروع به نوشتن رمان کردم). اما دو سال آخر بیماری، نتوانستم نه بخوانم و نه بنویسم و این مدت را که بیماری‌ام حاد شده بود، در بیمارستان گذراندم».
اولین اثر موراویا به نام «بی‌تفاوت‌ها» که بیانگر فساد اخلاقی بورژوازی و انحلال جامعه ایتالیا در آن زمان بود، با بی‌تفاوتی ناشرین روبه‌رو شد و او ناگزیر آن را با سرمایه پدر به سال1928 منتشر کرد. کتاب از سویی مورد استقبال قرار گرفت و از سوی دیگر به دلیل مورد تجزیه و تحلیل قراردادن جامعه بورژوازی و به عنوان نمادین آن، تحلیل دو روز زندگی خانواده‌ای رمی، مورد حمله برخی از نشریات وابسته به رژیم، از جمله برادر موسولینی قرار گرفت. فعالیت‌های روزنامه‌نگاری او با نشریات «استامپا» و «گاتزتّا دل پوپولو» تحت نظارت «مالاپارته» آغاز شد.
پس از انتشار «بی‌تفاوت‌ها» برای مدت 6سال اثری از موراویا منتشر نشد. این مدت به سفر و مطالعه و تدارک رمان «جاه‌طلبی‌های اشتباه» گذشت. موراویا پس از انتشار این کتاب، نفوذ فرهنگی فاشیسم را مورد حمله قرار داد و به همین سبب، بنا به دستور مقامات فاشیست، روزنامه‌ها از نوشتن درباره این رمان منع شدند و این اثر با توطئه سکوت روبه‌رو شد.
موراویا با آغاز جنگ دوم جهانی، به همراه «السامورانته» که در سال1941 با او ازدواج کرد، به کاپر رفت و تا سال1943 همان‌جا باقی ماند. اقامت در کاپری، او را با زندگی دهقانان و کارگران، از نزدیک آشنا کرد و حاصل این اقامت چندساله او، بسیاری داستان‌های کوتاه و رمان «آگوستینو» است. السامورانته نیز در همین زمان(1941) رمان «بازی پنهان» را به رشته تحریر درآورد. موراویا با سقوط فاشیسم – که مانعی برای فعالیت موراویا و دیگر نویسندگان متعهد و آزاده ایتالیا بود – بار دیگر روزنامه‌نگاری را از سر گرفت و با تلاش بیشتر به نگارش داستان‌هایش پرداخت. موراویا پس از جنگ به پرولتاریا و خرده‌بورژوازی گرایش یافت و داستان‌های «زنی از چوچارا»، «داستان‌های رمی» و «داستان‌های تازه رمی» را به سال‌های1954 و 1959 نوشت.
موراویا در بسیاری از آثارش به تجزیه و تحلیل روانشناسانه شخصیت‌های داستانش می‌پردازد و پرده از خصایل پنهان آنان برمی‌کشد و برای این منظور، به شیوه‌های مختلف داستان‌نویسی - از رئالیسم تا سوررئالیسم و داستان‌های واپسینی که بیشتر به مقاله نزدیک‌ترند، روی می‌آورد.
آلبر موراویا در سال 1990 و در سن 83 سالگی چشم از جهان فرو بست.