وی که پدرش، فائق بی‌کس، هم شاعر بود، به دلیل مشکلات سیاسی پنج سال در سوئد زندگی کرد و پس از آن به عراق بازگشت.
در سال 1968 اولین مجموعه شعر این شاعر به نام «مهتاب» منتشر شد و از این نویسنده چندین مجموعه شعر، دو نمایشنامه منظوم و ترجمه «پیرمرد و دریا» نوشته ارنست همینگوی و «عروسی خون» اثر لورکا به زبان کردی به چاپ رسیده است.
از مجموعه شعرهای بی‌کس به «دو سرو کوهی»، «عقاب»، «رود»، «سپیده‌دم»، «آفات»، «کرکس»، «عطشم را شعله فرو می‌نشاند»، «دره پروانه‌ها»، «صلیب»، «مار و روزشمار یک شاعر»، «سایه و آزادی» و «این واژه بی‌آبرو» می‌توان اشاره کرد. همچنین شعرهای این شاعر به چندین زبان ترجمه و منتشر شده‌اند.
شیرکو بی‌کس از دست نخست‌وزیر سوئد جایزه جهانی توخولسکی، مدال افتخار در ادبیات، را دریافت کرده بود.
شیرکو بی‌کس به دلیل مداوای بیماری خود از کردستان عراق به سوئد رفت اما آگوست سال 2013 در همان‌جا از دنیا رفت.
شیرکو بی‌کس در ایران شاعر نام‌آشنایی است و شعرهایش به فارسی ترجمه و منتشر شده‌اند. این شاعر با احمد شاملو دیدار داشته و سیدعلی صالحی نیز شعرهایش را بازسرایی کرده است.