او فارغ التحصیل از هنرستان هنرهای زیبای تهران لیسانس نقاشی از دانشکده هنر دانشگاه آزاد تهران است.
نمایشگاه‌های متعددی از آثار این هنرمند در داخل و خارج از کشور برپا شده اند.
این نقاش در سال 1383 برگزیده اول سومین دوسالانه نقاشی معاصر جهان اسلام، در سال 1376 برگزیده چهارمین دوسالانه نقاشی در موزه هنرهای معاصر تهران در سال1372 برگزیده اول اولین دوسالانه دانشجویی، موزه هنرهای معاصر تهران و در سال
1372 برگزیده دومین نمایشگاه بین‌المللی گل و گیاه، تهران شده است.
دنیای تجسمی دره باغی در آثار اخیرش حاصل برخورد، تقابل و در نهایت آشتی و همزیستی دو دنیای متضاد، دو ذهنیت نیرومند متقابل، ذهنیتی درونی و جهانی بیرونی، جهانی شخصی از قوام و استحکام و استمرار در تقابل با آشفتگی و اغتشاش است.
جهانی ذهنی از جست وجو و تکاپو برای رسیدن به سکو، آرامش و پایداری و ثبات و مشحون از کمال و آراستگی و انسجام در تضاد و تقابل با جهانی از تشویش و آشفتگی و ناپایداری.
برخورد این دو تقابل و رودررویی و تضاد و حد فاصل این برخورد، مضمون و درونمایه غالب آثار او را طی همه این سال‌ها تشکیل می‌دهد و کوشش برای فائق آمدن بر این ناپایداری و رسیدن به آرامش و وقار و متانت.
مرتضی دره باغی در پنجاه و چهارمین بی‌ینال ونیز با اثر مفهومی"روشنایی و صلح" شرکت داشته که این اثر را با تکنیک لایت باکس و چاپ روی آینه به طول چهار متر و عرض و ارتفاع دو متر ارائه کرده است.
به گفته خودش این اثر، برگرفته از تصویر 240 هزار شهید دوران انقلاب اسلامی و هشت سال دفاع مقدس است که با روشنایی و نور از آنها یاد می‌شود.
