وی تنها مدال جهانی ایران در وزن ۶۸ کیلوگرم کشتی فرنگی و اولین مدال جهانی کشتی فرنگی ایران پس از انقلاب را در سال ۱۹۸۳ به دست آورده است.
بناء پس از خداحافظی از کشتی به مربیگری رو آورد و در دو مقطع مربی تیم ملی کشتی فرنگی ایران شد و موفقیت‌های قابل توجهی را با این تیم کسب کرد.
- آشنایی با ۱۰ کشتی گیر فرنگی کار برتر ایران در مسابقات المپیک و جهانی / خوشحال‌ترین آدم روی زمین هستم؛ کشتی برای محمد بنا تمام شد!
وی که یکی از برجسته‌ترین مربیان کشتی جهان به شمار می‌آید، اول بار در سال ۲۰۰۵ هدایت تیم ملی کشتی فرنگی را بدست گرفت.
روش‌های کاری او به قدری مورد توجه کارشناسان قرار داشت که حتی گرم کردن ورزشکاران توسط او نیز مورد فیلمبرداری قرار می‌گرفت.
با هدایت او تیم ملی کشتی فرنگی ایران ۳ سال پیاپی صاحب مدال طلا در رقابتهای قهرمانی جهان شد.
بناء در سال ۲۰۰۷ در پی اختلافاتی با مسئولان فدراسیون کشتی از مربیگری تیم ملی کنار گذاشته شد اما پس از شکست سنگین تیم ملی کشتی ایران در المپیک پکن دوباره مربی این تیم شد.
وی پس از مراجعت دباره در کسوت مربی، توانست تیم ملی ایران را در مسابقات جهانی ۲۰۰۹ با یک مدال طلا و سه مدال برنز به مقام دوم جهان برساند.
این اولین بار بود که کشتی فرنگی ایران روی سکوی جهانی قرار می‌گرفت، در حالی‌که ۵ کشتی‌گیر این تیم برای اولین بار در مسابقات جهانی حاضر می‌شدند.
در سال ۲۰۱۰ در جام جهانی کشتی در ارمنستان، تیم ملی کشتی فرنگی ایران با هدایت بنا برای نخستین بار قهرمان جام جهانی شد.
در همین سال این تیم با ۴ مدال طلا و یک مدال برنز به مقام نخست بازی‌های آسیایی ۲۰۱۰ گوانگجو رسید که بهترین نتیجه کشتی فرنگی ایران در بازی‌های آسیایی پس از بازی‌های آسیایی ۱۹۷۴ تهران محسوب می‌شود.
تیم ملی کشتی فرنگی ایران در مسابقات جهانی سال ۲۰۱۱ در ترکیه با سرمربیگری محمد بناء علی رغم حضور نداشتن حمید سوریان با کسب دو طلا و یک برنز بر سکوی سوم جهان تکیه زد.
در المپیک ۲۰۱۲ لندن با مربیگری محمد بنا، تیم کشتی ایران برای اولین بار در تاریخ کشتی، قهرمان المپیک شد. در این المپیک ایران صاحب سه طلا توسط حمید سوریان؛ امید نوروزی و قاسم رضایی شد.
در این المپیک سعید عبدولی با ناداوری توسط داور بلاروسی حذف شد تا ایران نتواند ۴ طلای المپیک را مال خود کند. ایران پیش از آن نتوانسته بود مدال طلا در رشته فرنگی از آن خود کند.
محمد بناء قبل از المپیک بارها گفته بود که تنها با قهرمانی المپیک راضی خواهد شد، که به این افتخار نائل شد.
وی پس از پایان رقابتهای کشتی فرنگی المپیک ۲۰۱۲ لندن و کسب عنوان قهرمانی، از سمت خود کناره‌گیری و از مربیگری خداحافظی کرد.
او در آبان سال ۱۳۹۷ به عنوان سرمربی تیم ملی کشتی فرنگی بزرگسالان منصوب شد
برخی از افتخارات محمد بناء:
- دارنده مدال نقره وزن ۶۸ کیلوگرم رقابتهای جهانی ۱۹۸۳ کیف
- کسب عنوان نایب قهرمانی رقابتهای جهانی سال ۲۰۰۹ دانمارک برای اولین بار
- کسب عنوان قهرمانی جام جهانی سال ۲۰۱۰ ارمنستان برای نخستین بار
- کسب دو مدال طلا در رقابتهای جهانی سال ۲۰۱۰ مسکو برای نخستین بار و قهرمانی مدالی این مسابقات
- کسب دو مدال طلا و یک مدال برنز در رقابتهای جهانی سال ۲۰۱۱ ترکیه که بهترین نتیجه مدالی تاریخ محسوب می‌شود
- کسب ۴ مدال طلا و یک مدال برنز در بازی‌های آسیایی ۲۰۱۰ گوانگجو و بهترین نتیجه کسب شده در تاریخ این بازیها
- قهرمانی سال‌های ۲۰۰۹ و ۲۰۱۱ رقابتهای قهرمانی آسیا در ازبکستان و تایلند
- قهرمانی رقابتهای جام جهانی ۲۰۱۱ بلاروس
- کسب مقام قهرمانی در مسابقات المپیک ۲۰۱۲ لندن با ۳ مدال طلا
