رضایی در وزن ۹۶ کیلوگرم در مسابقات المپیک پکن شرکت کرده و همچنین طلای جهانی ۲۰۰۸ را هم به گردن آویخته است.
قاسم غلامرضا رضایی همچنین در سال ۲۰۰۷ برنده مدال برنز مسابقات جهانی شده است.
وی در مسابقات المپیک 2012 لندن نیز حضور داشت و پس از قرعه استراحت، در اولین مسابقه خود توانست کِنِک ایلدیم از ترکیه را با نتیجه سه بر یک شکست دهد.
رضایی در مرحله بعد با آرتور الکساینار ارمنستانی به مبارزه پرداخت که در پایان با نتیجه سه بر صفر پیروز این مسابقه شد و به جمع چهار تیم برتر این دوره از مسابقات پیوست.
در نیمه نهایی نیز با یونیور استرادا فالکون از کوبا مسابقه داد و باز هم توانست سه بر صفر حریف خود را از پیش رو بردارد.
وی در فینال توانست با نتیجه سه بر صفر و مقتدرانه رستم توترف روس را شکست دهد و سومین مدال طلای ایران را در کشتی فرنگی به دست آورد.
برخی از افتخارات قاسم غلامرضا رضایی:
- مدال طلای المپیک 2012 لندن در وزن 96 کیلوگرم
- مدال برنز مسابقات جهانی سال 2007 در وزن 96 کیلوگرم
- مدال طلا مسابقات قهرمانی آسیا سال 2008 ججو در وزن 96 کیلوگرم
- مدال طلا مسابقات قهرمانی آسیا سال 2007 بیشکک در وزن 96 کیلوگرم
- مدال برنز مسابقات قهرمانی آسیا سال 2006 آلماآتی در وزن 84 کیلوگرم