براساس گزارش نيچر، اگر درنظر بگيريد كه يك ترابايت برابر 337 هزار و 920 نسخه كپي از رمان مشهور جنگ و صلح، يكي از طولاني‌ترين رمان‌هايي كه در طول تاريخ نوشته شده، باشد، مي‌توانيد غيرقابل تصور بودن حجم 200 ترابايت متن را درك كنيد. ركورد سابق براي طولاني‌ترين راه حل و اثبات براي يك مسأله رياضي 13 گيگابايت بوده كه در سال 2014 منتشر شده‌است.
مسأله رياضي 200 ترابايتي مسأله سه گانه بولي فيثاغورسي نام دارد كه اولين بار توسط رياضيداني كاليفرنيايي به نام رونالد گراهام در دهه 1980 مطرح شد. اين مسأله درباره فرمول فيثاغورس است: a به توان دو به اضافه b به توان دو برابر است با c به توان دو، درجايي كه a و b اضلاع كوتاهتر مثلث هستند و c وتر يا ضلع طولاني‌تر مثلث به شمار مي‌رود.
مجموعه‌هايي خاص از سه عدد صحيح مثبت كه به سه‌گانه فيثاغورس شهرت دارد را مي‌توان در اين فرمول گنجاند،براي مثال مجموع سه به توان دو و چهار به توان دو برابر است با پنج به توان دو. با در نظر گرفتن اين موضوع، گراهام اين مسأله را مطرح كرد كه تمامي اعداد صحيح يا قرمز باشند يا آبي، به اين شكل هيچ‌يك از مجموعه‌هاي سه گانه فيثاغورس يكرنگ نيستند. وي 100 دلار جايزه براي فردي تعيين كرد كه بتواند اين مسأله را حل كند.
مارجين هيو رياضيدان دانشگاه تگزاس، ويكتور مارك از دانشگاه كنتاكي و اوليور كولمن از دانشگاه سوانسي با همكاري يكديگر موفق به كشف پاسخ اين مسأله شدند. اين سه فرد با وارد كردن ارقام تكنيك‌هاي مختلف رياضي به ابررايانه دانشگاه تگزاس توانستند رقم تركيب رنگي احتمالات موجود را از 102300 تريليارد به يك تريليارد كاهش دهند.
اين ابررايانه 800 پردازشگري پس از آن براي دو روز به زير و رو كردن يك تريليارد باقي مانده پرداخت و در نهايت رقم 7824 را به عنوان پاسخ نهايي اعلام كرد. درصورتي كه از 7825 عدد صحيح يا بيش از اين استفاده كنيد، امكان ايجاد الگويي كه گراهام به دنبال آن بود از بين خواهد‌رفت.
اثبات اين مسأله، كه در رياضي به معني نوشتن تمامي راه‌حل‌هايي است كه براي رسيدن به پاسخ نهايي استفاده شده‌اند، 200 ترابايت فايل را در ابررايانه اشغال كرد، اين رقم برابر تمامي متون ديجيتالي شده در كتابخانه كنگره در آمريكا است. با اين همه اين سه رياضيدان نسخه‌اي فشرده و 68 گيگابايتي از راه‌حل خود ايجاد كرده‌اند كه دانلود، بازسازي و تاييد آن 30 هزار ساعت زمان مي‌برد. از اين رو رياضيدانان از رايانه‌اي ديگر براي تاييد راه‌حل و پاسخ خود استفاده كردند تا گراهام از نتيجه درست اين راه حل اطمينان حاصل كرده و با رضايت چك 100 دلاري جايزه را براي آنها پست كند.
نظر شما