محمد جعفر محجوب، کار خویش را با تندنویسی در مجلس شورای ملی در 1323 آغازید.
در سال ۱۳۲۶ در رشته علوم سیاسی و در سال ۱۳۳۳ در رشته زبان و ادبیات فارسی لیسانس خود را از دانشکده حقوق و ادبیات دانشگاه تهران دریافت کرد.
دکتر محجوب درسال ۱۳۴۲ موفق به دریافت درجه دکترای زبان و ادبیات فارسی از دانشگاه تهران شد. از سال ۱۳۳۶ به بعد سمت های مدرس، دانشیار و استاد زبان و ادب فارسی را در دانشگاه تربیت معلم و دانشگاه تهران به عهده داشت.
در سال های ۱۳۵۰ و ۱۳۵۱ به عنوان استاد میهمان در دانشگاه آکسفورد انگلستان و دو دوره در سال های ۱۳۵۳ تا ۵۵ و ۱۳۶۱ تا ۶۳ در دانشگاه استراسبورگ فرانسه به آموزش زبان و ادبیات فارسی پرداخت.
او مدت ۲۳ سال عضو انجمن ایرانی فلسفه و علوم انسانی وابسته به یونسکو بود. دکتر محجوب از سال ۱۳۵۸ تا ۱۳۵۹ ریاست فرهنگستان زبان و فرهنگستان ادب و هنر ایران را به عهده داشت و از سال ۱۳۷۰ تا هنگام مرگش در ۱۳۷۴ در دانشگاه برکلی در کالیفرنیا به تدریس ادبیات فارسی مشغول بود .
از مجموعه درس های دکتر محجوب که در سال ۱۳۶۷ به بعد ضبط شده است، شرح و تفسیر برخی از غزلیات حافظ ، شرحی درباره مثنوی مولانا،نظامی گنجه‌ای،شاهنامه فردوسی و باب دوم سعدی را از سوی انتشارات ماهور در قالب سی دی به بازار عرضه شد.
بیان گرم و شیرین و شیوه تفسیری جذاب او نقشی مهم در آشنا ساختن علاقه‌مندان به ادب فارسی داشته است.
دکتر محجوب در زمان زندگی پربارش برخی از متون کهن را تصحیح کرده و تالیفات با ارزشی مانند: برگزیده غزلیات شمس تبریزی، دیوان قا آنی شیرازی، دیوان سروش اصفهانی، ویس و رامین فخرالدین اسعد گرگانی، کلیات ایرج میرزا، متن کامل امیر ارسلان، سبک خراسانی در شعر فارسی، فرهنگ لغات و اصطلاحات عامیانه ( با همکاری محمد علی جمال زاده ) و و تصحیح کلیات عبید زاکانی را به انجام رساند. برخی از مقالات وی درباره فرهنگ‌عامیانه در کتابی حجیم و دوجلدی از سوی نشر چشمه به بازار کتاب عرضه شد.
آخرین اثر استاد محجوب کتاب آفرین فردوسی بود که در سال ۱۳۷۱ در تهران منتشر شد.