تحصیلات ابتدایی را در مدرسه تمدن و تحصیلات متوسطه را در مدرسه دارالفنون گذراند. سپس وارد دانشسرای عالی و دانشکده معقول و منقول و در سال 1318 موفق به اخذ درجه کارشناسی در ادبیات فارسی و ادبیات عرب شد. پس از آن مدتی به تدریس در دبیرستانها پرداخت و چند سالی به خدمت در وزارت دارایی مشغول شد.
در سال 1332 به پاریس عزیمت کرد و در سال 1336 به اخذ درجه دکترا در تاریخ اسلام و فرق آن نایل آمد. مشکور در زمینه زبان‌های باستانی نیز تحصیل نموده است. در سال 1344 به خدمت تمام وقت دانشسرای عالی درآمد و در کنار آن در دانشکده ادبیات و علوم انسانی و دانشکده الهیات و معارف اسلامی دانشگاه تهران نیز امرتدریس به عهده گرفت.
مشکور در کنار تحصیلات آکادمیک به تلمذ نزد برخی از بزرگان فرهنگ ادب و تاریخ پرداخت، ابتدا نزد دایی های خود شریعت سنگلجی و محمد مهدی سنگلجی و سپس از محضر استادانی چون علامه سید محمد حسین طباطبایی، علامه محمد بن عبدالوهاب قزوینی، مهدی آشتیانی، بدیع الزمان فروزانفر، احمد بهمنیار، ملک الشعرای بهار و عباس اقبال به تحصیل علم پرداخت.
مشکور چند سال به خدمت در وزارت دارایی مشغول شد. پس از آن در سال 1353 به عنوان رایزن فرهنگی ایران در سوریه به این کشور اعزام گردید.
او در زمان اقامت در سوریه به تدریس تاریخ فرق اسلامی به خصوص فرقه‌های شیعه و تاریخ زبان‌های سامی در دانشگاه دمشق پرداخت.
دکتر جواد مشکور چهل و شش عنوان کتاب دارد و بیش از صد مقاله در زمینه ادبیات ، تاریخ ادیان و مذاهب ، زبان شناسی به زبان های فارسی و عربی و فرانسوی و به رشته تحریر درآورده است، برخی مقاله‌های او در ‹‹معماری ایران، هنر و مردم، وحید، تاریخ و فرهنگ ایران، زمین و زمان، سخن، بررسی‌های تاریخی، معارف اسلامی، دانش و باستان شناسی›› به چاپ رسیده است. مشکور مدت شش سال سر دبیر مجله (الاخاء) بود.
دکتر مشکور در مهر سال 1358 پس از قریب چهل سال خدمت در دانشگاه بازنشسته شد. استاد مشکور در 25 فروردین ماه 1374 دار فانی را وداع گفت و پیکرش در بهشت زهرا در قطعه 88 ویژه هنرمندان و نویسندگان به خاک سپرده شد
