او در دانشکده هنرهای زیبای تهران به تحصیل پرداخت و درسال ۱۳۳۸ در رشته هنرهای تجسمی دانش آموخته شد.
کلانتری در دانشگاه با همایون صنعتی‌زاده که رئیس دانشکده هنرهای زیبا بود، آشنا شد وهمین آشنایی سبب شد به مؤسسه انتشارات فرانکلین که کتاب‌های درسی و نشریه‌های "پیک" را منتشر می‌کرد، راه یابد.
پرویز کلانتری بیش از40 سال است که نقاشی می‌کند و نزدیک به ۲۶ کتاب کودک همچون "کدو قلقله زن"، "جمجمک برگ خزون"، "گل اومد بهاراومد" و "رنگین کمان" را تصویرگری کرده‌است.
کلانتری، در مراکز هنری از جمله دانشکده هنرهای زیبای تهران و کالج هنری کودکان در کالیفرنیا تدریس کرده و مدتی مدیر کانون پرورش فکری کودکان ونوجوانان در تهران بوده است.
او در نمایشگاه های گروهی و انفرادی متعددی در داخل و خارج از کشور، شرکت کرده است و یک اثر از آثار این تصویر گر ایرانی درفهرست تمبرهای ویژه سازمان ملل به چاپ رسیده است.
این نقاش هنرمند، دستی هم در نوشتن دارد و کتابهایی مانند "ولی اوفتاد مشکلها"، "چهار روایت" ، "نیچه نه، فقط بگو مشد اسماعیل" را روانه بازار نشر کرده است.
همچنین مقالات بسیاری در مورد هنر و هنرمند ایرانی از این نقاش و تصویرگر در نشریات ایرانی منتشر شده اند و او در سفر های خود به خارج از ایران برای معرفی هنر ایرانی به مخاطبان خارجی تلاش زیادی کرده است.
تابلوی "شهر ایرانی از نگاه نقاش ایرانی" اثر اودر مقر سازمان ملل در نایروبی پرده برداری شده است
او در آخرین روز اردیبهشت ۱۳۹۵ چشم از جهان فرو بست.
