الغ بیک، امیرزاده‌ای دانشمند و کاردان بود و از بزرگترین ریاضیدانان و ستاره شناسان دوران خود به شمار می‌آمد. او همان کسی بود که به کمک ریاضیدانان دیگر نظام گاه‌شماری خورشیدی را اصلاح کرد.
الغ بیک گذشته از آن که امیری محبوب و با درایت بود، بر زبان فارسی، عربی، ترکی، مغولی و تا حدودی ختایی مسلط بود و عروض اشعار فارسی و عربی را به خوبی می‌دانست و دانشی بسیار در زمینه پزشکی داشت و به فارسی در سبک انوری شعر می‌سرود و با هنرمندی خط می‌نوشت و گذشته از اینها ریاضیدان بسیار خبره‌ای هم بود.
الغ بیک از سال 796 ه.خ، ساخت مجموعه‌ای از بناها را در شهر سمرقند آغاز کردکه در نهایت در 799 به پایان رسید و با نام مدرسه سمرقند یا مدرسه الغ بیکی شهرت یافت.
در آن روزگار مدرسه نامی بود برای مراکز آموزش و پژوهش بزرگسالان، و بنابراین با دانشگاه در روزگار ما برابر بود. الغ بیک این مدرسه را در میدان چارچی در نزدیکی باغی باصفا ساخته بود. بنا4 گنبد بزرگ و کاشیکاری شده داشت و 4 مناره و 80 حجره که در هریک از آنها 3 تا 5 طلبه زندگی می‌کردند.
به این ترتیب، الغ بیک دانشگاهی را در سمرقند بنیان نهاده بود که حدود350دانشجو – که قاعدتا از شهرهای دیگر می‌آمدند- در آن زندگی می‌کردند و چند برابر آن نیز از میان جوانان شهر به‌طور روزانه در کلاس‌ها شرکت می‌کردند.
وقتی سال 799 فرا رسید و الغ بیک مقدمات افتتاح مدرسه را فراهم آورد، در مورد این که ریاست این دانشگاه را به چه کسی بسپارد دچار تردید شد. در دربار او شمار زیادی از دانشمندان و استادان علوم گوناگون اقامت داشتندکه به‌عنوان مثال، یکی از آنها -که تازه هم به سمرقند رسیده بود - غیاث الدین جمشید کاشانی بود که بی‌تردید بزرگترین ریاضیدان جهان در آن عصر بود.
با این وجود، الغ بیک که در انتخاب کارگزارانش دقت و وسواس داشت، کار انتخاب رئیس مدرسه را چندان به تعویق انداخت که روز افتتاح مدرسه فرا رسید. در این هنگام، مردی ژنده پوش در ظاهر گدایان به دربار او رفت و گفت که آمده تا ریاست مدرسه را بر عهده بگیرد.
این فرد محمد خوافی نام داشت و یکی از ساکنان محله توغلایی غینی سمرقند بود که در آن هنگام از مناطق فقیرنشین و حاشیه‌ای شهر محسوب می‌شد. الغ بیک که از جسارت این مردِ به ظاهر دیوانه جا خورده بود، نگهبانانی را که قصد داشتند او را از دربار برانند، باز داشت و چند پرسش دشوار علمی از او پرسید.
محمد خوافی در میان ناباوری همگان، به تمام پرسش‌ها به درستی پاسخ داد و در بحثی هم که میان او و الغ بیک در گرفت، با استدلالی قوی بر امیر سمرقند غلبه کرد. الغ بیک وقتی توانمندی او را دید، از تخت پایین آمد و او را نواخت و به گرمابه و نزد خیاطش فرستاد و با لقب مولانا محمد خوافی به ریاست مدرسه سمرقند منصوبش کرد.
فردای آن روز، مولانا محمد خوافی مدرسه را با برگزاری نخستین کلاس افتتاح کرد و در میان کسانی که در مجلس درس او نشسته بودند، تنها 90 نفر دانشمندِ بلند آوازه حضور داشتند، که الغ بیک نیز در میانشان بود.
موضوعِ بحث محمد خوافی چندان پیچیده و سنگین بود که تا پایان کلاس، تنها الغ بیک و وزیر دانشمندش قاضی‌زاده رومی – که زمانی استاد الغ بیک هم بود- توانستند سخنانش را دنبال کنند.
