توضیح آنکه در منطق قدیم هرگزاره‌ای از «تضمن وجودی» برخوردار است. به این معنا که منطق‌دانان قدیم هر گزاره را ناظر بر واقعیتی در خارج از ذهن انسان می‌دانستند. این امر در منطق جدید به ویژه با آرای راسل و فرگه خدشه برداشت و منطق‌دانان جدید چونان رواقیون با تقسیم گزارهها به قضایای اتمی و قضایای مولکولی این ایده‌های جدید را در این حوزه وارد کردند.
مطلب حاضر با لحاظ این تفاوت میان 2 نظام منطقی (قدیم و جدید) به بحث می‌پردازد. در این نوشتار تلاش می‌شود تا تاثیر نگرش‌های متفاوت به بحث کلیات (مفاهیم کلی) و تضمن وجودی بر اسلوب‌های بنیادی منطق‌های کلاسیک و جدید مورد بررسی قرار گیرد و در راستای آن تفاوت‌های اساسی نظام‌های منطقی نیز مورد بررسی قرار خواهد گرفت.
منطق جدید با تلاش‌های ریاضیدان- فیلسوف‌هایی مانند «گوتلوب فرگه»، «برتراند راسل» و «آلفرد نورث وایتهد» پایه‌ریزی شد. این باور که بسیاری از مسائل و مشکلات فلسفی ناشی از عبارت‌های مبهمی است که می‌توان از آنها برداشت‌های دوگانه کرد مستلزم این نتیجه است که در صورتی که بتوان از این جملات رفع ابهام کرد و دوپهلو بودن آنها را آشکار کرد، بسیاری از مسائل و مشکلات فلسفی از میان خواهد رفت.
راسل و وایتهد به دنبال این بودند که با پی‌ریزی منطقی نمادین به عنوان زبانی آرمانی این باور را محقق کنند.
منطق نمادین در نظر آنان صورت تکامل‌یافته زبان طبیعی است که به دلیل وضوح کامل خود، معایب زبان طبیعی، یعنی ایهام‌ها و ابهام‌های آن را ندارد.
بنابراین در واقع منطق جدید یا نمادین یک زبان آرمانی است، اما این زبان آرمانی چه ویژگی‌هایی باید داشته باشد؟ از نظر راسل اولین ویژگی این است که برای هر عین بسیط، باید یک واژه و فقط یک واژه وجود داشته باشد و هرچه که بسیط نباشد به وسیله ترکیبی از واژه‌هایی که نماد اجزای بسیط آن هستند بیان خواهد شد. بنابراین در زبان آرمانی منطقی، واژه‌های یک گزاره با اجزای تشکل‌دهنده واقعیت مربوط به آن گزاره انطباق یک‌به‌یک دارند.
راسل با طرح‌ریزی منطق جدید مدعی بود که با استفاده از نظریه معروفش، یعنی نظریه توصیف‌ها توانسته برای برهان وجودشناختی (در اثبات وجود خدا) و همچنین مسئله احکامی که موضوع آنها معدود است، پاسخ‌های قانع‌کننده‌ای ارائه کند. گذشته از تمام این اوصاف باید بدانیم این منطق نمادین چه تفاوتی با منطق کلاسیک (ارسطویی) دارد و اصولا چرا آن را «منطق جدید» می‌نامیم.
یکی از تفاوت‌های مهم این 2 نظام منطقی، در شیوه بخش‌بندی منطق است. فرگه که پایه‌گذار منطق جدید است این منطق را به 2 بخش منطق جمله‌ها و منطق محمول‌ها تقسیم کرد و شیوه ارتباط آن 2 بخش با یکدیگر و قواعد حاکم بر این ارتباط را روشن کرد، اما در منطق ارسطویی نه‌تنها منطق جمله‌ها و منطق محمول‌ها به‌هم آمیخته است، بلکه در روالی برعکس منطق جدید، منطق جمله‌ها را برمنطق محمول‌ها استوار می‌کند.
منطق جمله‌ها به بررسی استنتاج‌هایی می‌پردازد که کوچکترین واحد زبانی آنها جمله است، پس منطق جمله‌ها با ساختار درونی جمله‌های مرکب سروکار دارد، اما به ساختار درونی جمله‌های اتمیک کاری ندارد، در صورتی که منطق محمول‌ها، هم با ساختار درونی جمله‌های مرکب و هم ساختار درونی جمله‌های اتمی سروکار دارد.
تفاوت عمده و مهم دیگری که میان منطق جدید و کلاسیک وجود دارد بحث تبدیل گزاره‌های کلی به گزاره‌های شرطی است که در پی حذف «تضمن وجودی» رخ داده است. در ادامه این موضوع را به تفصیل شرح خواهیم داد.
بنابراین ابتدا مفهوم تضمن وجودی در هر دو دستگاه منطقی را مورد تحلیل قرارخواهیم داد و سپس به بررسی اثرات آن خواهیم پرداخت.
در منطق، اگر گفته شود: (هر الف، ب است) «الف» را موضوع و «ب» را محمول می‌نامند. حال اگر موضوع و محمول قضیه‌ای به این صورت درنظر گرفته شود که به مجموعه‌هایی غیرتهی رجوع کنند، آن قضیه را دارای تضمن وجودی (Existential import) می‌نامند.
در منطق محمولات ارسطویی به ازای هر نام عام یا مفهوم کلی موجود در عالم سخن، متعهد به وجود یک مصداق یا فرد از آن نام هستیم، به عنوان مثال وقتی از گزاره «هر الف، ب است» بحث می‌کنیم به عنوان پیش‌فرض پذیرفته‌ایم که الف و ب محمول‌های تهی یا مجموعه‌های تهی نیستند. با درنظر داشتن این پیش‌فرض اگر بگوییم «هر انسان هفت‌سر، چهار پا دارد» به این معناست که وجود انسان‌های هفت‌سر و نیز انسان‌های چهارپا را فرض گرفته‌ایم.
منطق ارسطویی براین فرض استوار است که تمام قضایای مرتبط با آن حتما دارای تضمن وجودی هستند. اما چنین فرضی در زندگی روزمره در نظر گرفته نمی‌شود، مثلا وقتی گزاره «اگر نیروی خارجی به جسمی وارد نشود شیء در حالت سکون یا حرکت خود باقی می‌ماند» مطرح می‌شود، مورد دفاع یک فیزیکدان قرار می‌گیرد بدون آنکه وی قائل به وجود چنین شیئی در خارج باشد زیرا شیئی که در معرض هیچ نیروی خارجی قرار نگیرد موجود نیست.
تاکنون تشریح کردیم که منطق جدید برفرض تضمن وجودی استوار نیست.
در ادامه این تفاوت را در 2 نظام منطقی بیشتر بررسی خواهیم کرد.
به نظر ارسطو قوانین همان قوانین وجودند و اشکال منطقی با اشکال خود وجود مطابقت می‌کند.
ارسطو بر این باور است که معیار اصلی حقیقت، معیاری مادی است و آن همان تطابق اندیشه با اشیاء است. ترندلنبورگ رابطه محکمی را که میان منطق ارسطو و متافیزیک وی موجود است آشکار کرده است. وی منطق صوری ارسطویی را تعبیر روابط و قوانین وجودشناسی تعریف می‌کند و معتقد است که نباید منطق صوری را ارسطویی نامید.
وی همچنین می‌گوید که گرایش صوری که از زمان رواقیون به بعد در منطق رو به توسعه گذاشت، در نظریه ارسطو به کلی بی‌رنگ می‌نماید. متعادل‌ترین دیدگاه در این باره این است که ریشه‌های منطق صوری را باید در منطق ارسطویی جست‌وجو کرد، اما منطق اخیر از لحاظ طرح و اندیشه‌ای که برآن حاکم است، مستقیما با برخورد صوری ناب متضاد است.
منطق ارسطو، در زمینه ارزیابی حقیقت به 2 معیار باور دارد: معیار مادی (مطابقت اندیشه با اشیاء) و معیار صوری (مطابقت اندیشه با اندیشه) که در این میان معیار مادی چیره است.
این امر نشانگر شناخت شناسی واقع‌گرایانه اوست که قبول دارد مقولات فکر (که ما به زبان بیان می‌کنیم) مقولات عینی واقعیت خارج از ذهن نیز هستند. اکنون که با ریشه‌های تضمن وجودی در منطق ارسطویی آشنا شدیم وقت آن است تا به بررسی اثرات حذف تضمن وجودی در منطق جدید بپردازیم.
یکی از تاثیرات حذف این پیش‌فرض به این صورت جلوه می‌کند که گزاره‌های کلیه به صورت شرطی تعبیر می‌شوند، مثلا گزاره «هر انسان هفت‌سر، چهار پا دارد» به این صورت تحویل می‌شود که «اگر چیزی انسان هفت‌سر باشد آنگاه چهارپا خواهد داشت.»
رواقیون نیز که از اولین توجه‌کنندگان به منطق پس از ارسطو بودند در دستگاه منطقی‌شان، گزاره‌های شرطی را در اولویت قرار داده بودند.
اکنون این سوال مطرح می‌شود که آیا مقدمات یکسانی منطق‌دانان رواقی و منطقیون جدید را به این نتیجه رسانده بود که گزاره‌های شرطی را مقدم قرار دهند؟ در ابتدا برای پاسخ به این سؤال باید نگاهی کوتاه به منطق رواقی داشته باشیم.
رواقیون را از لحاظ نظریه شناخت می‌توان پیرو اصالت تسمیه (Nominalism) دانست. به نظر آنان وجود حقیقی، منحصرا به اشیاء شخصی و افراد متعلق است، در حالی که مفهوم کلی در خرد آدمی و منحصرا به عنوان فکری که جنبه ذهنی دارد موجود است.
بنابراین آنها در این مورد اندیشه‌ای برخلاف افلاطون و ارسطو که به وجود واقعی مفاهیم کلی باور داشتند ارائه می‌دهند.
رواقیون استدلال‌های شرطی را در اولویت قرار می‌دادند و معتقد بودند قضایای دیگر را می‌توان به آنها تحویل کرد.
مثلا قضیه «الف، ب است» را می‌توان به شکل زیر بیان داشت. «اگر الف موجود باشد، ب نیز موجود است.» پس این نکته بسیار مهم است که رواقیون مفاهیم کلی را صورت‌های کاملا ذهنی می‌دانستند که هیچ رابطه و مطابقتی با واقعیت عینی ندارند.
اکنون ترتیب احکام درست و نادرستی را که منطق رواقی ارائه داده مشاهده می‌کنیم.
1) «اگر آفتاب طلوع کند، جهان روشن می‌شود» - درست. در اینجا مقدمه و نتیجه هر دو صادقند.
2) «اگر زمین پرواز کند، زمین بال دارد»- درست. در اینجا مقدمه و نتیجه کاذبند.
3) «اگر زمین موجود باشد، پرواز می‌کند» - نادرست. در اینجا مقدمه صادق و نتیجه کاذب است.
4) «اگر زمین پرواز کند، زمین وجود دارد» - درست. در اینجا مقدمه کاذب و نتیجه صادق است.
با توجه به مطالب فوق درمی‌یابیم که دلیل اولویت گزاره‌های شرطی درمنطق رواقی نپذیرفتن پیش‌فرض تضمن وجودی است و دلیل این عدم‌پذیرش نیز در دیدگاه نام‌انگارانه آنان راجع به مفاهیم کلی ریشه داشت.
اما چرا منطق جدید تضمن وجودی را نمی‌پذیرد؟ برای پاسخ به این سؤال کلیات فلسفه راسل (اتمیسم منطقی) را مورد بررسی قرار خواهیم داد.
فلسفه اتمیسم منطقی را که پرچمداران آن برتراند از راسل و لودویگ ویتگنشتاین (متقدم) بودند در واقع می‌توان فلسفه منطق ریاضی (جدید) دانست.
راسل قضایا را به قضایای اتمی و قضایای ملکوتی تقسیم کرد (رواقیون نیز چیزی شبیه این تقسیم‌بندی را داشتند).
قضیه اتمی قضیه‌ای است که خود مرکب از قضایای دیگر نباشد؛ مثلا «علی انسان است» اما قضیه «علی و احمد به دانشگاه می‌روند» یک قضیه مولکولی است، زیرا اگر آن را تحلیل کنیم درمی‌یابیم که آن قضیه‌ای مرکب، شامل 2 جزء است که هر کدام خود یک قضیه است: الف) «علی به دانشگاه می‌رود» و ب) «احمد به دانشگاه می‌رود».
یک قضیه مولکولی به وسیله آنچه راسل «واژه‌های رابط» می‌نامید، از قضایای اتمی ساخته شده است، پس راسل توانست هر قضیه مولکولی را به دسته‌ای از قضایای اتمی به علاوه واژه‌های رابط منطقی، تجزیه کند.
اکنون پرسش باقیمانده این است که چگونه ما معنای یک قضیه اتمی را تجزیه و تحلیل کنیم؟ جواب راسل این بود که یک قضیه اتمی همیشه دارای صورت، «موضوع- محمول» است، مثلا «حسن فانی است»را می‌توان به یک حد موضوع(حسن) که اسم خاص است و یک حد محمول(فانی است) تجزیه کرد. پس موضوع در چنین حالتی همیشه به یک شیء یا شخص دلالت می‌کند و محمول حکایت از خصوصیت یا صفتی که موضوع دارای آن است می‌کند.
در اینجا لوازم و نتایج فلسفی نظام راسل آشکار می‌شود.
وقتی یک قضیه اتمی صادق است، موضوع به یک شیء منفرد دلالت می‌کند و محمول به خصوصیاتی از این شیء اشاره می‌کند.
پس این دیدگاه ما را آگاه می‌سازد که عالم از امور واقع ساخته شده و همه این امور و واقعیت‌ها طبیعتا اتمی است؛ یعنی هر امر واقع را می‌توان به وسیله یک قضیه اتمی توصیف کرد.
در طبیعت هیچ واقعیت مولکولی وجود ندارد، زیرا هر قضیه مولکولی را می‌توان به دسته‌ای از قضایای اتمی و رابط‌های منطقی برگرداند. البته باید دقت داشت که رابط‌های منطقی به چیزی در عالم دلالت نمی‌کنند. آنها تدابیر و شیوه‌های زبانی‌ای هستند که استعمال و استفاده از آنها فقط «نحوی و ترکیبی» است. همچنین باید تاکید کرد که هیچ امر واقع«کلی و عام» در عالم وجود ندارد و هیچ واقعیتی مطابق با قضیه کلی «هر انسانی فانی است» موجود نیست، زیرا این قضیه دوباره به دسته‌ای از قضایای اتمی تبدیل می‌شود، همچون «حسن فانی است» و «رضا فانی است» و مانند آن برای هر آدمی که فانی است.
بدین سان عناصر عالم «امور واقع» است و یک امر واقع از یک شیء فردی با خصوصیات فردی آن ساخته شده است.
