وی فرزند مؤسس نامدار حوزه علمیه قم، آیت‌اللّه شیخ عبدالکریم حائری یزدی بود.
دکتر حائری، عرفان و علوم نقلی و عقلی را در محضر استادان بزرگ حوزه‌های تشیع، آیات عظام آیت‌الله العظمی خمینی ، آیت‌اللّه احمد خوانساری، میرزا مهدی آشتیانی، آیت‌اللّه بروجردی و آیت‌اللّه کوه‌کمره‌ای فراگرفت. وی پس از دریافت درجه اجتهاد به عنوان نماینده آیت‌الله العظمی سید حسین طباطبایی بروجردی به آمریکا هجرت کرد و مدارج تحصیل در فلسفه غرب را تا سطوح بسیار عالی طی نمود.
دکتر حائری یزدی، دوره‌ی لیسانس را در دانشگاه جورج تاون، فوق لیسانس را در هاروارد و دکتری را در دانشگاه میشیگان و تورنتو با درجه ممتاز به اتمام رساند. رساله‌ی دکتری ایشان با عنوان «علم حضوری» اصول معرفت‌شناسی در فلسفه اسلامی (the Principles of epistemology in islamic philosophy, knowledge by presence) یکی از کتب برجسته و عالی در موضوع خود است که طی 9 سال و با نظارت چند تن از بزرگ‌ترین استادان فلسفه در غرب نگاشته شد و با این رساله به اخذ درجه‌ی دکتری در رشته «فلسفه آنالیتیک» نایل شد.
دکتر حائری یزدی، در طول عمر پربرکت خود در دانشگاه‌ها و مؤسسه‌های علمی مختلف به تدریس پرداختند؛ از جمله:
1- تدریس الهیات و فلسفه در دانشکده‌ی الهیات دانشگاه تهران که در خلال سالهای 1344 الی 1348، فلسفه ابن سینا و صدرالمتألهین را برای شاگردان خود تدریس می‌کردند.
2- تدریس فلسفه اسلامی در مدرسه سپهسالار (شهید مطهری)
3- تدریس در «مرکز تحقیقات ادیان جهانی» وابسته به دانشگاه هاروارد در طول سالهای 1964 و 1965
4- تدریس فلسفه اسلامی و ادبیات فارسی در دانشگاه مک گیل در سالهای 1969 تا 1971
5- تدریس فلسفه و فقه اسلامی در دانشگاه میشیگان در خلال سالهای 1971 و 1972
6- تدریس ادبیات فارسی - تاریخ بیهقی - در دوره فوق لیسانس دانشگاه تورنتو در سالهای 1974 و 1975
7- تدریس در مؤسسه تحقیقات قرون وسطی وابسته به دانشگاه تورنتو با عنوان «تعلیمات بنیادین فلسفه بوعلی سینا» در خلال سالهای 1975 و 1976.
8- تدریس در دانشگاه جورج تاون با عنوان «مبادی عناصر الهی در جوامع اسلامی» در سال 1979.
9- تدریس در دانشگاه تورنتو در زمینه فلسفه اخلاق در سالهای 1979 و 1980.
10- تدریس فلسفه و توابع این علم در دانشگاههای دولتی نیویورک، دانشگاه آکسفورد، دانشگاه مونترال کانادا، انجمن حکمت و فلسفه ایران و تدریس در منزل خویش برای دانشجویان دکتری و دانش‌پژوهان ویژه.
11- عضویت در «مؤسسه جهانی فلسفه اخلاق» و مؤسسات علمی دیگر و شرکت و ایراد سخنرانی در دهها سمینار و همایش علمی در ایران، آمریکا و مناطق مختلف جهان.
آثار استاد حائری یزدی:
1- هرم هستی
تئوری هرم هستی، بخش ویژه‌ای از تز دکترای استاد فقید بوده است که در رشته فلسفه آنالتیک در دانشگاه تورنتو کانادا دفاع شده و با تحسین فراوان از سوی اساتید بنام فلسفه با درجه ممتاز پذیرفته شده است. تئوری هندسی هرم هستی و انتولوژی توحیدی زیربنای تمام تئوریهای دیگر استاد در مباحث جهان‌شناسی و جامعه‌شناسی و حقوق بشر و انسان‌شناسی و سیاست مدرن و مباحث نفس است و لذا از اهمیت بنیادی در میان آثار استاد برخوردار می‌باشد.
2- آگاهی و گواهی
این کتاب، ترجمه و شرح انتقادی رساله تصور و تصدیق صدرالدین شیرازی است که ضمن نقد نظریه‌های صدرالدین، دیدگاهها و تئوریهای تأسیسی و بدیع استاد حائری درباره دو موضوع مهم «تصور» و «تصدیق» که در مبحث «علم» و فلسفه مطرح می‌شود، بیان شده است.
این کتاب از سوی انجمن حکمت و فلسفه در سال 1360 برای نخستین بار طبع گردید و سپس مجدداً از طرف مؤسسه مطالعات و تحقیقات فرهنگی چاپ و منتشر گردید.
3- کاوشهای عقل نظری
کاوشهای عقل نظری، یک دوره مفصل و تحقیقی فلسفه اسلامی است که به اهم موضوعات و مسائل فلسفه اسلامی پرداخته و استاد فقید، پس از فراغت از تحقیق و بحث، آنجا که وضع مطابق با طبع افتاده، به مقایسه و تطبیق پرداخته است و سخنانی از دیگران یا به عنوان موافق یا در جهت مخالف آورده است و سپس با همان روش تحقیقی در این سخنان اجتهاد و بررسی کرده است. این کتاب که مقدمه‌ای مفصل و مبسوط تحت عنوان «نیم‌رخی از فلسفه کنونی اسلامی» دارد مشتمل بر چهارده فصل است.
کتاب یاد شده چند بار از سوی دانشگاه تهران، شرکت سهامی انتشار و انتشارات امیرکبیر به طبع رسیده است. نگارش کتاب بنا به تاریخ ذیل مقدمه در آخر مردادماه سال 1374 پایان یافته است.
4- کاوشهای عقل عملی
کاوشهای عقل عملی به هر دو شاخه فلسفه و اخلاق می‌پردازد اگر چه تفکیکی دقیق میان دو حوزه صورت نگرفته است. نگارنده به طریقی ابداعی و شیوه‌ای منحصر به فرد در میان اساتید متقدم فلسفه اسلامی به بحث فلسفی پیرامون اخلاق و باید و نباید می‌پردازد و در نخستین بخش که «طرح مسئله» است پرسش یا شبهه معروف هیوم را دایر برگسست منطقی میان هستی‌ها و بایستی‌ها طرح و ایضاح کرده و سپس در بخش‌های دیگر با تلاشهای فلسفی مبتنی بر سنت فکری فلسفه اسلامی و با توجه به میراث فکری فلسفی مغرب زمین می‌کوشد موضع خویش را به عنوان استاد مسلم فلسفه اسلامی در برابر مشکل و مسئله مزبور بیان دارد.
عناوین فصول مختلف کتاب عبارتند از: آنتولوژی بایستی و استی، منطق صورت بایستی‌ها و استیها، منطق ماده بایستی‌ها و استیها و در نهایت بحثی از متون کلام اسلامی. در بخش پایانی نویسنده بحثهای کلامی متکلمان متقدم مسلمان را پیرامون حسن و قبح و عدل به نحوی تحلیلی و محققانه بررسی و نقادی کرده است. کتاب در سال 1361 منتشر شده است.
5- علم کلی
علم کلی یا فلسفه مابعدالطبیعه نخستین تألیف استاد است که نخستین بار در اردیبهشت ماه سال 1335 در قم و سپس از سوی دانشگاه تهران و پس از آن از طرف انجمن حکمت و فلسفه و آخرین بار در سال 1372 از سوی نشر فاخته منتشر گردیده است. این اثر در بردارنده بحثهای استاد در مقولات فلسفی مهم فلسفه کلاسیک اسلامی؛ نظیر اصالت وجود، وجود ذهنی، اتحاد عاقل و معقول، بحث امکان و حدوث و قدم، وحدت و کثرت و... است.
6- متافیزیک
کتاب متافیزیک ، مجموعه ده مقاله فلسفی و منطقی مرحوم استاد حائری یزدی است که از سال 1349 تا 1360 در نشریات مختلف به طبع رسیده.
کتاب متافیزیک در آذرماه 1360، به کوشش آقای عبداللّه نصری، از سوی نهضت زنان مسلمان چاپ و منتشر شده است.
7- حکمت و حکومت
فلسفه سیاسی دکتر حائری یزدی و تحلیل جامع نظری ایشان در سیاست در کتاب حکمت و حکومت مندرج است و تز معروف ایشان مبنی بر اشتقاق حکومت از حکمت و نه حکم (به ضم حاء) در این کتاب تحلیل شده است. همچنین تئوری وکالت و مشروعیت دموکراتیک نیز در ضمن همین اثر ارائه شده که واجد نقدهایی وثیق بر نظریات دموکراسی غربی، از جمله دیدگاههای ژان ژاک روسو و دیگران می‌باشد. حکمت و حکومت در سال 1995 در کشور انگلستان به زبان فارسی منتشر شده است.در ایران نیز این کتاب با نقد و بررسی‌های فراوانی روبرو شد که از جمله آنها نوشته‌های آیت‌آلله جوادی آملی است.
8- رساله‌ای در علم حضوری
این کتاب، رساله دکترای استاد فقید بوده که در سال 1978 با نظارت چند تن از استادان برجسته فلسفه غرب در دانشگاه تورنتو کانادا نگاشته شده است. این استادان عبارتند از پروفسور فرانکنا، پروفسور ساوان، (1) پروفسور اشمیتز، (2) پروفسور استیونسن، (3) پروفسور لانگ، (4) و پروفسور فایرودر (5) که جمعاً مدت 9 سال به طول انجامید و از جامع‌ترین آثار در نوع خود محسوب می‌شود.
دکتر سیدحسین نصر بر این کتاب که در سال 1992 از سوی دانشگاه نیویورک به زبان انگلیسی به چاپ رسید، مقدمه‌ای نگاشته که در ضمیمه چهارم کتاب حاضر به چاپ رسیده است.
9- الحجة فی الفقه
آخرین آثار استاد به نام الحجة فی الفقه در علم اصول نگاشته شده و اساساً بخشی از مهم‌ترین آثار استاد - و یکی از ناشناخته‌ترین تألیفات ایشان - نظرات و تقریرات علم اصول است. استاد فقید، تقریرات درس اصول فقه آیت‌اللّه خوانساری و نیز تقریرات درس اصول آیت‌الله‌العظمی بروجردی را در سن هجده سالگی نگاشته بود که پس از پیرایش و ویرایش بسیار، قرار است در چهار مجلد به چاپ برسد. تا این زمان، جلد اول این اثر به چاپ رسیده است.
10- خاطرات مهدی حائری یزدی
مجموعه خاطرات استاد است که در مجموعه تاریخ شفاهی هاروارد و به کوشش حبیب لاجوردی منتشر شده است. این کتاب اویل دهه هشتاد از سوی انتشارات کتاب نادر در داخل کشور منتشر شد.