پدر و مادر او در اصل از یهودیان شیراز بودند. حییم، تحصیلات خود را در یک مکتبخانه سنتى آغاز کرد و سپس در آموزشگاهى متعلق به مبلغان مسیحى ادامه تحصیل داد و در نوزدهسالگى وارد کالج آمریکایى تهران (البرز فعلى) شد.
در 1301، به سمت مترجم در وزارت مالیه به کار پرداخت. در 1302 ازدواج کرد که حاصل آن شش فرزند (چهار دختر و دو پسر) بود.
در 1310 به استخدام «شرکت نفت ایران و انگلیس» درآمد و به ریاست دارالترجمه شرکت منصوب شد. از اواسط دهه 1330 ریاست اداره خرید شرکت نفت به او محول شد که چندان دوام نیاورد و از این سمت استعفا کرد و به دنبال آن بازنشسته شد.
حییم در اواخر دهه اول قرن چهاردهم هجرى شمسى (سال 1308) به انتشار اولین فرهنگ خود، فرهنگ جامع انگلیسى - فارسى، دست زد و بعد از آن کار فرهنگنویسى را با جدیت و مداومت تا آخر عمر ادامه داد.
ناشر آثار وى «کتابفروشى یهودا بروخیم و پسران» بود که به دقت نظر و وسواسهاى مؤلف احترام مىگذارد و حروفچینى و چاپ فرهنگها را در بالاترین حدّ امکانات فنى زمان خود فراهم گردانده بود.
فهرست آثار حییم بدین قرار است:
فرهنگ بزرگ انگلیسى - فارسى (دوجلد)
فرهنگ بزرگ فارسى - انگلیسى (دوجلد)
فرهنگ یکجلدى انگلیسى - فارسى
فرهنگ یکجلدى فارسى - انگلیسى
فرهنگ انگلیسى - فارسى کوچک
فرهنگ فارسى - انگلیسى کوچک
فرهنگ فرانسه - فارسى کوچک
فرهنگ عبرى - فارسى
امثال فارسى به انگلیسى
آخرین معشوقه سلطان عبدالحمید (ترجمه)
نمایشنامهها:
یوسف و زلیخا؛ اِستَر و مردخاى؛ روت و نَعومى؛ خشایارشا؛ جوان بدمست
حییم اثر منتشر نشده‌ای هم داشت به نام «فرهنگ فارسى - عبرى» که هیچگاه عرضه عمومی نشد.
سلیمان حییم بعد 25 بهمنماه سال 1348 شمسى درگذشت و پیکر او در آرامگاه یهودیان تهران به خاک سپرده شد.
زنده یاد کریم امامى که خود از جمله فرهنگ‌نویسان و ویراستاران نامی به شمار می‌رفت و فرهنگ کیمیای وی بعد از درگذتشتش از سوی انتشارات فرهنگ معاصر به بازار کتاب عرضه شد درباره حییم گفته است:
اولین حسى که از مرور فرهنگهاى آن زندهیاد به انسان دست مىدهد، حس احترام است براى بزرگىِ کارى که یکتنه انجام داده، براى دقت حیرتانگیزى که صرف کار مىکرده و براى عشقى که به کار خود داشته. همه این نکتهها را مىتوانیم در خود فرهنگها مشاهده کنیم و حتماً لزومى ندارد که شرح حال‌مؤلف را بخوانیم یا روایاتى از کمالات او را از قول شاهدان عینى بشنویم تا بدانیم.
امتیاز آثار به جای مانده از حییم، به انتشارات فرهنگ معاصر رسید که با شکل گرفتن واحد پژوهش این انتشاراتی تمامی فرهنگ‌های تالیف حییم بازپیرایی ویراستاری و منتشر شد