وی در رشته‌های تاریخ و زبان و ادبیات فارسی تحصیل کرد و سال‌ها در مدارس شهر تهران ادبیات تدریس می‌کرد.
ایوبی نویسنده پرتلاش جنوبی، همواره خلقت یک اثر را با درد و رنج توام می‌دانست؛ چرا که دغدغه او در نوشتن بیان دردها و رنج‌های مردم در طول تاریخ بود.
محمد ایوبی از نویسندگان پرکار و نوگرای دهه 1350 شمسی بود که ماجرای اغلب داستان‌هایش در خوزستان روی می‌دهد.
وی در رمان «طیف باطل» که سال 1353 آن را منتشر کرد با به تصویر کشیدن سقوط خاندان سرهنگ اقتداری میلیتاریسم را هجو می‌کند و آن را به استهزاء می‌گیرد.
ایوبی بعدها رمان‌ها و داستان‌های متعددی نوشت که از آن میان می‌توان به رمان «راه شیری» (1378) اشاره کرد.
او در این رمان تداعی‌های شکل گرفته در ذهن شخصیت رمان را بر اساس خاطرات پراکنده روایت کرد و صورت داستانی به آن بخشید.
یک سال پس از انتشار این رمان نیز مجموعه «پایی برای دیویدن» را منتشر کرد که داستان‌های ایوبی درباره جنگ 8 ساله عراق علیه و ایران هستند.
از دیگر داستان‌ها و رمان‌های او می توان به «آواز طولانی جنوب»، «غمزه مردگان»، «سفر سقوط» و «زیتون تلخ خرمای گس» اشاره کرد.
ایوبی همچنین در سال 1370 نمایشنامه‌ای را نیز با نام همزادان ماه منتشر کرد ولی هیچگاه نمایشنامه نویسی بر داستان نویسی او سایه نینداخت.
علاوه بر داستان نویسی که دلمشغولی اصلی او بود در برهه‌ای از زندگی خود به انتخاب شعرهای نیما یوشیج دست زد و آنها را با شرح و تفسیر منتشر کرد.
کتاب صورتک‌های تسلیم ایوبی، در سال 1388 نامزد دریافت دومین جایزه ادبی جالال آل احمد بود.
محمد ایوبی روز 18 دی سال 1388 برای جراحی لگن به بیمارستان ابن‌سینا منتقل شد و در اثر نارسایی ریه به کما رفت و ساعاتی بعد درگذشت.