پدرش و مادرش کرمانی بودند. اما اجدادش در اصل مازندرانی بوده که یکی از آنها در زمان ناصر الدین شاه به کرمان تبعید می شود. به همین سبب احمد اسفندیاری با علی اسفندیاری (نیما یوشیج) پدر شعر معاصر ایران نسبت دارد.
پدر و مادرش به هنر، به ویژه موسیقی و شعر علاقه مند بودند. مادرش ویلن می زد و شاگرد ابوالحسن خان صبا بود.
پدرش، خط خوب و صدای خوش داشت. مذهبی و شیفته اهل بیت(ع) بود و معمولا هم خودش روضه خوانی می کرد.
پدرش که اشتیاق احمد را به نقاشی دید، او را نزد آقای خردمند که از شاگردان مدرسه کمال الملک بود، برد.
اسفندیاری پس از آن به دانشکده هنرهای زیبا راه می یابد و در سال ۱۳۲۶ دوران تحصیلش در دانشکده به اتمام می رسد و به عنوان پروژه پایانی، تابلویی با موضوع "باشگاه افسران" را ترسیم می کند.
در اوایل سال ۱۳۲۸ در نمایشگاه گروهی انجمن فرهنگی ایران و فرانسه به همراه حسین کاظمی، محمود جوادی پور و مهدی ویشکایی شرکت کرد و در پایه گذاری گالری "آپادانا" (نخستین گالری خصوصی در ایران) همکاری می کند.
در سال ۱۳۳۷ در اولین دوسالانه تهران شرکت کرد. در این نمایشگاه، یک نقاشی با موضوع طبیعت بی جان از او به نمایش در آمد که درآن اشیاء، فرم های ساده ای یافته و با خطوط رنگین دورگیری شده اند.
این نقاش مدتی در دبیرستان های دخترانه به تدریس نقاشی و ادبیات پرداخت.
او در سال ۱۳۵۴ از وزارت آموزش و پرورش باز نشسته شد و در دانشسرای عالی به طراحی تصاویر گیاهی مشغول شد.
از احمد اسفندیاری به عنوان هنرمند پیشگام هنر نوگرای ایران یاد می شود و او توانسته در طول سال های فعالیتش دهها نمایشگاه داخلی و خارجی از آثارش برگزار کند و جوایزی بی شمار به دست آورد.
به باور کارشناسان هنر، احمد اسفندیاری از پیشکسوتان مدرنیسم ایران و از نسل نقاشانی است که در دهه ۲۰، بار سنگین تغییر قالب های بیانی فرسوده گذشته را بر دوش داشته و توانسته است آن را به مقصدی امن ومطمئن برساند.
احمد اسفندیاری نقاش پیشکسوت پس از گذراندن یک دوره بیماری شب ۲۹ اسفند سال ۱۳۹۱ دارفانی را وداع گفت.
