وی ردیف کمانچه علیرضاخان چنگی و کتابهای ردیف استاد صبا را نزد شادروان عبدا... جهان پناه آموخت و در همان سال‌ها نواختن ویلن را نزد ولفگانگ والیش، استاد اتریشی، فراگرفت.
در سال 1346 پس از اتمام تحصیلات متوسطه، به تحصیل در رشته موسیقی در دانشگاه تهران پرداخت و در همین دوران از محضر اساتیدی چون نورعلی خان برومند،دکتر داریوش صفوت و...بهره برد و پس از دریافت مدرک لیسانس موسیقی، به مرکز حفظ و اشاعه موسیقی رفت و ضمن تحقیق و پژوهش در این مرکز، از دانش استادان بزرگ موسیقی ایران نظیر سعید هرمزی، یوسف فروتن، محمود کریمی و.. بهره‌های فراوان برد. گنجه‌ای نواختن کمانچه را نزد استاد زنده یاد علی اصغر بهاری پی گرفت و البته با نواختن ویلن هم به خوبی آشناست و خود را از شاگردان مکتب ابوالحسن صبا در ویلن نوازی می‌داند.
وی با مرحوم تجویدی نیز حشر و نشر فراوان داشت و در زمینه تحقیق و مطابقت ردیف‌های سازی و آوازی از آن زنده یاد نکته‌های فراوانی آموخت.
اگرچه ساز تخصصی گنجه‌ای ویلن است اما وی با ممارستی که داشت، به منظور حفظ و تداوم سبک سنتی کمانچه نوازی بسیار کوشید و سال‌ها با استاد محمود کریمی در تطبیق گوشه‌های ردیف سازی و آوازی کار کرده است. به همین جهت وی علاوه بر آنکه به قول محمد رضا لطفی، از معدود بازماندگان سبک سنتی کمانچه نوازی است، به دلیل اشراف بر ردیف‌ها و شیوه‌های مختلف آوازی، در این زمینه نیز صاحب آگاهی‌های فراوان است.
گنجه‌ای کنسرت‌های متعددی را با گروه‌های موسیقی مرکز حفظ و اشاعه در ایران و کشورهای خارجی اجرا کرده است.
او سال‌ها در مرکز حفظ و اشاعه موسیقی صداو سیما مدرس کمانچه و محقق موسیقی ردیفی بوده و از سال 1357 سمت‌های مهمی را در مراکز مهم موسیقی کشور، چه در صداو سیما و چه در وزارت ارشاد، عهده دار بوده است.
داود گنجه‌ای که در جشنواره‌های مختلف به عنوان داور حضور داشته در سال‌های میانی دهه هفتاد برای مدتی کوتاه ریاست مرکز حفظ و اشاعه موسیقی را به عهده گرفت و با دعوت از برخی از چهره‌های نامی‌عرصه موسیقی می‌رفت که تحولی تازه را در این مجموعه رقم زند که به دلیل اختلاف نظر با ریئس مرکز موسیقی وقت صدا و سیما از سمت خود کنار رفت.
ویژگی مهم داود گنجه‌ای، مردمداری وی است و به همین جهت قاطبه اهالی موسیقی از وی در گره‌گشایی از کارهای خود مدد می‌گیرند. وی از موسسین خانه موسیقی و از اعضای موثر هیئت مدیره خانه موسیقی به شمار می‌رود.
گنجه‌ای در سال 1383 به عنوان شهروند نمونه انتخاب و در اواسط سال 1386 به عنوان یکی از هفت عضو شورای عالی خانه موسیقی نیز انتخاب شد.
تازه ترین کار داودگنجه‌ای دو سی دی از بداهه نوازی‌های وی است که با همراهی تمبک فرزندش، کامیبز گنجه‌ای از سوی انتشارات ماهور به بازار موسیقی عرضه شده است.
