او در خانواده‌ای به دنیا آمد که از منظر تبارشناسی با شعر و ادبیات و موسیقی دمخور بودند. جد قاسم رفعتی حاج محمد صادق متخلص به (رفعت سمنانی) است که دیوان شعری از وی منتشر شده و پدر او نیز از صدای شیوایی برخوردار بوده‌است.
در دوازده سالگی شروع به خواندن و فراگیری علم موسیقی نزدمسعود حسنخانی پرداخت و چهار سال به فراگیری دقایق و ظرایف گوشه‌ها و مقام‌های آواز ایرانی مشغول شد. بعد از آن برای گسترش آگاهی‌های خود در زمینه آواز سنتی و ردیف آوازی به محضر استاد محمود کریمی معلم و مربی آواز رفت و در این کلاس که وابسته به اداره هنرهای زیبای کشور بود، حدود ۶ سال تحصیل نمود.
وی از سال ۱۳۵۹ به بعد نزد محمد رضا شجریان رفت و زیر نظر وی با کوشش او به اندوخته‌های خود، اندوخت. شجریان درباره آلبوم خانه خورشید رفعتی ضمن توصیف این آلبوم به برنامه‌ای زیبا؛ چکامه‌مانندی برای شاگرد خود نوشته است که در بروشور این آلبوم و به خط شجریان آمده است.
درباره خوبی و بدی صداسازی سخنی نمی‌گویم
اولین برنامه هنری خود را در برنامه «شما و رادیو» که در صبح جمعه‌ها پخش می‌شد اجرا کرد و سپس در برنامه‌های متعدد و گوناگون رادیو و تلویزیون شرکت و این همکاری‌ها همچنان ادامه داشت.
قاسم رفعتی حدود بیست آهنگ خوانده که سازنده آنها هنرمندانی چون: حسین یوسف زمانی، حسن یوسف زمانی، مهیار فیروز بخت، حسین فرهاد پور و محمد عبدالصمدی بوده‌اند.
آواز «سحرگهان» که در نغمه اصفهان خوانده شده، از جمله درخشانترین آوازهای سال‌های اخیر به شمار می‌رود و به نوعی آن را شاخص‌ترین کار آوازی رفعتی به شمار آورد.
این اثر سال‌های بسیاری میهمان سفره اسحار و عجین با لحظه مناجات و اجابت دعا بوده و خواهد بود.
